كيف نحسب محيط الدائرة او مساحة القرص؟

مغرد جديد

حساب محيط دائرة و مساحة القرص
كيف نحسب محيط الدائرة او مساحة القرص

لقد قام الرياضيون بحسابات دقيقة لطول قطر الدائرة وطول محيطها ووجدوا ان : المحيط يساوي جداء طول القطر في العدد 3.14 (بشكل تقريبي) ;بحيث يسمى العدد 3.14 النسبة التقريبية ويرمز لها بالرمز π. في هذا الدرس نعطي قانون حساب محيط دائرة و مساحة القرص .

حساب محيط دائرة و مساحة القرص
الدائرة و القرص :
القرص الذي مركزه O و شعاعه R هو الحيز الداخلي المحدد بالدائرة ذات المركز O و الشعاع R.
كيف نحسب محيط الدائرة او مساحة القرص؟ %D8%A7%D9%84%D8%AF%D8%A7%D8%A6%D8%B1%D8%A9+%D9%88+%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%B1%D8%B5

كيف نحسب محيط الدائرة او مساحة القرص؟ %D8%A7%D9%84%D8%AF%D8%A7%D8%A6%D8%B1%D8%A9+%D9%88+%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%B1%D8%B5

العدد π :

كيف نحسب محيط الدائرة او مساحة القرص؟ Image1(31)

العدد π أو النسبة الثابتة أو النسبة التقريبية هي ثابت رياضي يستخدم في الرياضيات والفيزياء، وهو مأخوذ من الحرف الإغريقي الصغير پي.ويعرف على أنه النسبة بين محيط الدائرة وقطرها.

ومن غير المعروف كيف ومتى اكتشف الإنسان أن النسبة بين محيط الدائرة وقطرها هي نسبة ثابتة، لكن من الأكيد أن هذه الحقيقة قد عرفت منذ قديم الزمان. فالحضارات القديمة كالحضارة المصرية والبابلية تعاملت مع π ، كان البابليون يستخدمون التقريب 25 / 8 بينما استخدم المصريون التقريب 256 / 81. ويرجع حصر قيمة π بين 22 / 7 و 221 / 73 إلى العالم اليوناني أرخميدس الذي ابتكر طريقة الاستنفاذ لحساب قيمة تقريبية للعدد π.
كيف نحسب محيط الدائرة او مساحة القرص؟ Pi-unrolled-720

كيف نحسب محيط الدائرة او مساحة القرص؟ Pi-unrolled-720

عندما يكون قطر دائرة =1، يكون محيطها= π
π = 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510 58209749445923078164062862089986280348253421170679...

محيط الدائرة:
يحسب محيط دائرة مركزها O و شعاعها r بالكيفية التالية :
كيف نحسب محيط الدائرة او مساحة القرص؟ %D9%85%D8%AD%D9%8A%D8%B7+%D8%A7%D9%84%D8%AF%D8%A7%D8%A6%D8%B1%D8%A9

كيف نحسب محيط الدائرة او مساحة القرص؟ %D9%85%D8%AD%D9%8A%D8%B7+%D8%A7%D9%84%D8%AF%D8%A7%D8%A6%D8%B1%D8%A9

مثال :
حساب محيط الدائرة

	4. P = 2.π P = 2 x 3,14 x 4 P = 25,12 cm
	P = 100. π P = 100. 3.14 P = 314m

مساحة القرص :
يحسب مساحة القرص الذي مركزه O و شعاعه r بالكيفية التالية :

كيف نحسب محيط الدائرة او مساحة القرص؟ %D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%AD%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%B1%D8%B5

كيف نحسب محيط الدائرة او مساحة القرص؟ %D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%AD%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%B1%D8%B5

تلخيص قواعد حساب المساحة والمحيط للدائرة و القرص:

- محيط الدائرة = القطر × 3.14 (π=3.14 )
- محيط الدائرة = الشعاع × 2×3.14
- قياس قطر الدائرة = المحيط ÷3.14
- شعاع الدائرة( نصف القطر) = القطر ÷ 2
- شعاع الدائرة = المحيط ÷ ( 2÷ 3.14 )
- قطر الدائرة = الشعاع × 2
- مساحة القرص = (الشعاع × الشعاع) × 3.14
- الشعاع × الشعاع = مساحة القرص ÷3.14

الشرح بواسطة Razz

اركام مدونة تعليمية

» القرص الذهبي -مذكرات, مناهج تربوية,التوزيع السنوي,اختبارات- السنة اولى ابتدائي